什么是数独技巧口诀(数独填数字规律口诀运营)


前一篇文章我们介绍了数对数组的运用,相信大家对于数独的理解有了更深的认识,多数题目只要有耐心都可以解决,不过有些难题无论是排除法、唯余法还是数对数组占位法都解决不了,那么很可能是题目的卡点需要用到一些高级技巧。

数独高级技巧,链的相关概念和运用,数独技巧系列三

数独的高级技巧种类繁多,也增加了不少专业名词,所以会显得晦涩难懂。这边通过一些实例来讲解,尽可能做到通俗易懂,以便大家能更好的理解。讲高级技巧之前,我们先认识一个字“链”,它是数独高级技巧的基石,就如同26个字母对于学英语一样具有非常重要的意义。

什么是链呢?所谓链,它指的是两个命题之间的关系。命题又是什么呢?在数学中,我们把可以判断真假的陈述句叫做命题,所以命题可以分为真命题和假命题。而在数独中,我们要判断的命题是某单元格是否可以填入某个数字。可以填则为真命题,不能填则为假命题。理解了链的概念之后,接下来我们理解链的分类,它分为强链和弱链。强链指的是两个命题不能同时为假,即所对应的数字不可能同时没有,肯定有且只有一个存在。弱链指的是两个命题不能同时为真,即所对应的数字不可能同时存在。从概念上来说,强链都可以看作是弱链,但弱链不能看作是强链。

数独高级技巧,链的相关概念和运用,数独技巧系列三

我们通过实例来进一步理解,如上图,观察一下第三宫,有一组28数对,从数字8来考虑的话,B8和C7中的候选数8不可能同时为假,两单元格中肯定有一格要填8,所以它们是强链。从数字2来考虑,它们也属于强链。从这个例子我们能看出来,数对肯定是强链,在题目中还是比较容易找的。接下来再观察C行的C1和C4,它们不属于数对,但该行只有这两格有候选数1,也就是说它们不可能同时不填1,所以它们是关于1的强链。前面两例举的是同一数字的强链,不同数字也可以是强链。比如上图的C7,该单元格只有2和8两个候选数,说明2和8不可能同时为假,所以它们也属于强链。

那弱链是什么呢?观察上图的C行,我们会发现C1、C4、C7都有候选数8,这三个单元格中的8不可能同时为真,所以它属于弱链。为什么它们不是强链呢?比如C1和C4中的8就可以同时为假,或者C4和C7中的8也可以同时为假,所以C行对于8来说,它们属于弱链而不是强链。同样的道理,C行对于候选数2来说,也是属于弱链。

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接下来我们看一个填满候选数的例子。观察上图的第8列,对于候选数4来说,C8与E8构成强链,而E8和E7构成弱链。

认识了强链和弱链有什么作用呢?我们先找出强链作为首端,然后通过弱链连接起来,中间必须要强弱交替,最后以强链收尾,比如强——弱——强,强——弱——强——弱——强,强—弱——强——弱——强——弱——强等都可以,形成这样的连接关系之后,首尾两端互为强关系,再找出这两端的共同作用格,通过这个强关系就可以删除某候选数了。所谓共同作用格指的就是共同影响的区域。

我们通过实例来理解,如上图,红线表示强链,蓝线表示弱链。对于候选数4来说,C8与E8为强链,E8与E7为弱链,E7与I7为强链,I7与I4为弱链,I4与B4为强链。它们形成了这样一条链:C8==E8----E7==I7----I4==B4(双线表示强链,单线表示弱链)。而B9是首端C8和尾端B4的共同作用格,因为C8和B4互为强关系,所以B9中的候选数4一定不存在,则B9为1。大家也可以用数学的分类讨论来证明,当C8不为4时,通过上述链的传递,最后能推出B9不为4;当C8为4时,B9也不为4。所以不论哪种情况,都能删除B9中的候选数4。

链的相关理论就先介绍到这,这部分内容比较难,需要多花时间找些难题,寻找题目中的强弱链,然后推理,看是否存在上述的那些链结构,最后找出它们的共同作用格,删除候选数。关注我,后面有更多的高级技巧分享给大家。

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